（本小題滿分12分）
如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形M，可按下面方法估計M的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入M中，則M的面積的估計值為. 假設正方形的邊長為2，M的面積為1，并向正方形中隨機投擲10 000個點，以表示落入M中的點的數(shù)目.
（Ⅰ）求的均值；
（Ⅱ）求用以上方法估計M的面積時，M的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率.
附表：

2424
2425
2574
2575

0.0403
0.0423
0.9570
0.9590
（Ⅰ）
（Ⅱ）M的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率是0.9147
解：
每個點落入M中的概率均為.                                  ……2分
依題意知.    
（Ⅰ）.                                    ……6分
（Ⅱ）依題意所求概率為，            ……9分





.                                      ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從數(shù)字1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)字,構成一個兩位數(shù),則這個數(shù)字大于40的概率是
A．B．C．D．( )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
某運動員進行20次射擊練習，記錄了他射擊的有關數(shù)據(jù)，得到下表：
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
命中次數(shù)
2
7
8
3
   （Ⅰ）求此運動員射擊的環(huán)數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）若將表中某一環(huán)數(shù)所對應的命中次數(shù)作為一個結果，在四個結果（2次、7次、8次、3次）中，隨機取2個不同的結果作為基本事件進行研究，記這兩個結果分別為次、次，每個基本事件為（m，n）.求“”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋記0分.現(xiàn)知某人在以前投擲1000次的試驗中，有500次入紅袋，250次入藍袋，其余不能入袋
（1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;
（2） 求該人兩次投擲后得分的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）從蘭州到天水的某三列火車正點到達的概率分別為。求⑴這三列火車恰有兩列正點到達的概率；⑵這三列火車至少有兩列誤點到達的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是，每次命中與否互相獨立.
(1) 求油罐被引爆的概率.
(2) 如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

上海某學校要從藝術節(jié)活動中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎的同學和2名繪畫比賽一等獎的同學中選出2名志愿者，參加即將在上海舉行的世博會的志愿服務工作.
(1)求選出的兩名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學的概率；
(2)求選出的兩名志愿者中一名是獲得書法比賽一等獎，另一名是獲得繪畫比賽一等獎的同學的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

明天上午李明要參加奧運志愿者活動，為了準時起床，他用甲、乙兩個鬧鐘叫醒自己.假設甲鬧鐘準時響的概率是0.80，乙鬧鐘準時響的概率是0.90，則兩個鬧鐘至少有一個準時響的概率是      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一科研人員研究兩種菌，且在任何時刻兩種菌的個數(shù)乘積為定值。為便于研究，科研人員用來記錄菌個數(shù)的資料，其中為菌的個數(shù)，則下列判斷中正確的個數(shù)為（  ）
①②若今天的值比昨天的值增加1，則今天的菌個數(shù)比昨天的菌個數(shù)多了10個。③假設科研人員將菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時
A． 0B．1C． 2D． 3

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