某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，，則當為多少時，銀行可獲得最大收益？
當時，有最大值，其值約為0.164億
由題意，存款量，又當利率為0.012時，存款量為1.44億，即時，；由，得，那么，
銀行應支付的利息，
設銀行可獲收益為，則，
由于，，則，即，得或．
因為，時，，此時，函數(shù)遞增；
時，，此時，函數(shù)遞減；
故當時，有最大值，其值約為0.164億．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：射線為，射線為，動點在的內(nèi)部，于，于，四邊形的面積恰為.
（1）當為定值時，動點的縱坐標是橫坐標的函數(shù)，求這個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)的取值范圍，確定的定義域.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過原點，且在x=1處取得極值，直線與曲線在原點處的切線互相垂直。
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）若對任意實數(shù)的，恒有成立，求實數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直線之間表示的是一條河流，河流的一側河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時隨處都有公交車來往. 家住A（0，a）的某學生在位于公路上B（d,0）（d>0）處的學校就讀. 每天早晨該學生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達公路上某一點，再乘公交車去學校，或者直接乘船渡河到達公路上B（d, 0）處的學校. 已知船速為，車速為（水流速度忽略不計）.
（Ⅰ）若d=2a，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間；


 
 （Ⅱ）若，求該學生早晨上學時，從家出發(fā)到達學校所用的最短時間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）一列火車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v(t)=5-t+ (單位：m/s)緊急剎車至停止.求：
（1）從開始緊急剎車至火車完全停止所經(jīng)過的時間；
（2）緊急剎車后火車運行的路程比正常運行的路程少了多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2008年調(diào)整黃金周的影響，此企業(yè)為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應提高的比例為，同時預計年銷售量增加的比例為。已知年利潤（出廠價投入成本）年銷售量。
（1）寫出2008年預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；
（2）為使2008年的年利潤達到最大，則每件投入成本增加的比例應是多少？此時最大年利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用邊長為的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉角，再焊接成水箱．問：水箱底邊的長取多少時，水箱容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3－3x上切線平行于x軸的點有
A．(0,0),(1,3)B．(－1,2),(1,－2)
C．(－1,－2),(1,2)D．(－1,3)(1,3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若質(zhì)點P的運動方程為S(t)=2t2+t（S的單位為米，t的單位為秒），則當t=1時的瞬時速度為（  ）
A  2米/秒     B  3米/秒    C   4米/秒      D   5米/秒

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