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定義在上的函數，如果對于任意給定的等比數列仍是等比數列，則稱為“保等比數列函數”�，F有定義在上的如下函數：①；②；③；④。則其中是“保等比數列函數”的的序號為

A、①②  B、③④  C、①③   D、②④

 

【答案】

C 

【解析】設數列的公比為.對于①，,是常數，故①符合條件;對于②，，不是常數，故②不符合條件;對于③，，是常數，故③符合條件;對于④, ，不是常數，故④不符合條件.由“保等比數列函數”的定義知應選C.

【點評】本題考查等比數列的新應用，函數的概念.對于創(chuàng)新性問題，首先要讀懂題意，然后再去利用定義求解，抓住實質是關鍵.來年需要注意數列的通項，等比中項的性質等

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆四川成都七中實驗學校高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數，如果對于任意給定的等比數列，仍是等比數列，則稱為“保等比數列函數”. 現有定義在上的如下函數：

①    ②     ③     ④

則其中是“保等比數列函數”的的序號為（   ）

A．①②             B．③④             C．①③             D．②④

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數，如果對于任意給定的等比數列，仍是等比數列，則稱為“保等比數列函數”． 現有定義在上的如下函數：

①；   ②；    ③；    ④.

則其中是“保等比數列函數”的的序號為（    ）

A．① ②                B．③ ④            C．① ③            D．② ④ 

 

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（湖北卷解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數，如果對于任意給定的等比數列， 仍是等比數列，則稱為“保等比數列函數”. 現有定義在上的如下函數：①；   ②；    ③；    ④.則其中是“保等比數列函數”的的序號為

A、① ②                B、③ ④            C、① ③            D、② ④

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一次質量檢測理科數學 題型：填空題

定義在上的函數，如果，則實數的取值范圍為______

 

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