定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    1
B
分析：由f（x+2）=f（x）求出函數(shù)周期，用周期性及偶函數(shù)性質(zhì)對進行轉(zhuǎn)化，最后借助x∈（0，1）時，f（x）=2x-1即可求出答案．
解答：由f（x+2）=f（x），得T=2為f（x）的周期，
所以=f（-2）=f（），
又f（x）為R上的偶函數(shù)，所以f（）=f（-）=f（），
而1＜＜2，所以0＜＜1，又當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，
所以f（）=-1=-1=．
故選B．
點評：本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，運用奇偶性及單調(diào)性對函數(shù)求值，解題思路是綜合運用函數(shù)性質(zhì)對所求函數(shù)值進行轉(zhuǎn)化，借助已知表達式求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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