Question

某公司將10名營(yíng)銷人員平均分為甲、乙兩組，在同一時(shí)間內(nèi)每個(gè)員工成功銷售產(chǎn)品的數(shù)量如下表：

	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)
甲組	4	5	7	9	10
乙組	5	6	7	8	9

（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組員工在同一時(shí)間內(nèi)銷售產(chǎn)品數(shù)量的平均數(shù)及方差，并比較兩組員工的業(yè)務(wù)水平：
（Ⅱ）從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名員工，對(duì)其銷售產(chǎn)品數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若兩人完成數(shù)之和超過14，則稱該兩人團(tuán)隊(duì)為“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”，求“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先分別求出，和，，由此能夠比較兩組員工的業(yè)務(wù)水平．
（Ⅱ）記“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”為事件A，從甲乙兩組中各抽取一名員工完成銷售數(shù)的基本事件共25種，事件A包含的基本事件共11種，由此能求出“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”的概率．
解答：解：（Ⅰ）依題意，=（4+5+7+9+10）=7，
=，
+（9-7）²+（10-7）²]=5.2，
+（8-7）²+（9-7）²]=2．
∵，，
∴兩組員工的總體水平相同，甲組員工的業(yè)務(wù)水平差異比乙組大．
（Ⅱ）記“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”為事件A，則從甲乙兩組中各抽取一名員工完成銷售數(shù)的基本事件為：
（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），
（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共25種，
事件A包含的基本事件為：（7，8），（7，9），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共11種，
∴P（A）=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、方差的求法，考查古典概率的求法．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意列舉法的合理運(yùn)用．