已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=10an（n≥1），求證：{lgan}為等差數(shù)列．
考點：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1=1求出lga1=0，再由對數(shù)的運算和題意化簡lgan+1-lgan，再由等差數(shù)列的定義進行證明．
解答： 證明：由a1=1得，lga1=0，
因為an+1=10an（n≥1），
所以lgan+1-lgan=lg
an+1
an
=lg10=1是一個常數(shù)，
則數(shù)列{lgan}是以0為首項、1為公差的等差數(shù)列．
點評：本題考查等差數(shù)列的證明方法：定義法，以及對數(shù)的運算，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有男生25名，女生20名，采用分層抽樣的方法從這45名學(xué)生中抽取一個容量為18的樣本，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為
 
名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＞2}，若m=lnee（e為自然對數(shù)底），則（　�。�
A、∅∈AB、m∉A
C、m∈AD、A⊆{x|x＞m}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2a
GA
+
3
b
GB
+3c
GC
=0，則sinA：sinB：sinC=（　�。�
A、1：1：1
B、
3
：1：2
C、
3
：2：1
D、3：2
3
：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且最小角B使得函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）取得最值．
（1）求角B的值；
（2）若sinA+sinC=
2+
3
2
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列隨機變量：
①某網(wǎng)站一天內(nèi)的點擊數(shù)；
②抽檢一件產(chǎn)品的真實重量與標(biāo)準重量的誤差；
③某地區(qū)下個月降雨的天數(shù)；
④一個沿數(shù)軸進行隨機運動的質(zhì)點，它在數(shù)軸上的位置X．
其中是離散型隨機變量的是（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

每人準備一把扇形的扇子，然后與本小組其他同學(xué)的對比，從中選出一把展開后看上去形狀較為美觀的扇子，并用計算器算出它的面積S1．
（1）假設(shè)這把扇子是從一個圓面中剪下的，而剩余部分的面積為S2，求S1與S2的比值；
（2）要使S1與S2的比值為0.618，則扇子的圓心角應(yīng)為幾度（精確到10°）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（π）的值；
（2）若f（α+
2π
3
）=
6
5
，α∈（-
π
2
，0），求f（2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
1-1
23
，B=
-4
1
，則AB=
 
．

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同步練習(xí)冊答案