Question

已知lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），則函數(shù)f（x）=a^x與函數(shù)g（x）=-log_bx的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），得ab=1，從而得到g（x）=log_ax，與f（x）=a^x互為反函數(shù)，從而得到答案．
解答：解：∵lga+lgb=0（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），
∴ab=1，
∴b=，
∴g（x）=-log_bx的=-=log_ax，
函數(shù)f（x）=a^x與函數(shù)g（x）=-log_bx互為反函數(shù)，
∴二者的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解反函數(shù)的概念，屬于中檔題．