解不等式：
（1）log 
1
3
x≥1；
（2）a2x+1＜a4-x．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）直接利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，化簡(jiǎn)log 
1
3
x≥1，求解即可；
（2）通過a范圍討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解a2x+1＜a4-x．
解答： 解：（1）log
1
3
x＞1=log
1
3
(
1
3
)
∴0＜x＜
1
3
即解集為{x|0＜x＜
1
3
}-----（7分）
（2）a2x+1＜a4-x
當(dāng)a＞1時(shí)，有2x+1＜4-x，∴{x|x＜1}---------（10分）
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有2x+1＞4-x，∴{x|x＞1}----------（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式以及對(duì)數(shù)不等式的解法，考查分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，AN⊥SC，且交SC于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求證：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：直線SC⊥平面AMN；
（Ⅲ）求直線CM與平面AMN所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤k（k＞0），則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是“k度和諧函數(shù)”，[a，b]稱為“k度密切區(qū)間”．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=
mx-1
x
在[
1
e
，e]上是“e度和諧函數(shù)”，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC頂點(diǎn)A（1，4），角B，C平分線方程為l1：x+y-1=0和l2：x-2y=0，求邊BC所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A、對(duì)于命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p為：?x∈R，x2+x+1≥0
B、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D、x2-5x+6=0是x=2的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：|20-10k|=10
k2+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)①f（x）=mx；②g（x）=nx；滿足不等式m＞n＞1，則它們的圖象是（　�。�
A、A、B、B、C、C、D、D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且
cosB
cosC
=
b
2a+c
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
13
，a+c=6，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、
1
2
（3n-1）
B、（3n-1）
C、
1
2
（9n-1）
D、（9n-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案