已知x2+y2=1，x＞0．y＞0，且，則logay等于（ ）
A．m+n
B．m-n
C．（m+n）
D．
【答案】分析：由題設(shè)條件，先求出1+x和1-x的值，然后由y2=（1+x）（1-x）得到y(tǒng)2的值，兩邊取以a為底的對(duì)數(shù)，能求出logay的值．
解答：解：∵x2+y2=1，x＞0．y＞0，
∴1+x=am，，1-x=a-n，
∴1-x2=am-n，
∴y2=am-n，
∴．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)和指數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=1，x＞0．y＞0，且loga(1+x)=m，loga
1
1-x
=n，則logay等于（　�。�
A、m+n
B、m-n
C、
1
2
（m+n）
D、
1
2
(m-n)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）有（　�。�
A、最大值
1
2
，最小值1
B、最大值1，最小值
3
4
C、最小值
3
4
，無最大值
D、最大值1，無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=1，則
y
x+2
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=1,求|xcosθ+ysinθ|的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=1,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y恒有不等式x+y-k≥0成立,則k的最大值為__________.

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