已知函數(shù)f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x．
（1）在給定的坐標(biāo)系（如圖）中，作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[o，π]上的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-數(shù)學(xué)公式，0]上的最大值和最小值．

解：（1）f（x）=cos2x-sin2x=cos（2x+），
因?yàn)閤∈[0，π]，所以2x+∈[，]
2x+π2π
x0π
f（x）10-01

（2）因?yàn)閤∈[-，0]，所以2x+∈[-，]，當(dāng)2x+=- 時(shí)f（x）取最小值-1，當(dāng)2x+=0時(shí)f（x）取
最大值．
分析：（1）化簡函數(shù)的解析式為 f（x）=cos2x-sin2x=cos（2x+），用五點(diǎn)法做出圖象．
（2）根據(jù)x的范圍，可得2x+的范圍，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得當(dāng)2x+=- 時(shí)，f（x）取最小值-1，
當(dāng)2x+=0時(shí)f（x）取最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換，用五點(diǎn)法作余弦函數(shù)的圖象，余弦函數(shù)的定義域和值域，作圖是解題的難點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（　　）
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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