設(shè)a＞0，a≠1，g(x)=，則下列命題中正確的是

[　　]

A．g(x)是偶函數(shù)但非奇函數(shù)

B．g(x)是奇函數(shù)但非偶函數(shù)

C．g(x)是非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

D．g(x)的奇偶性與a的具體數(shù)值有關(guān)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
2
-1時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)二模）已知f（x）=ax，g（x）=
a2x
a+a2x
，（a＞0，a≠1）
（1）求g（x）+g（1-x）的值；
（2）記an=g(
1
n+1
)+g(
2
n+1
)+…+g(
n
n+1
)（n∈N*），求an；
（3）設(shè)bn=
an
3n
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n∈N*，3f-1（x）＞8Sn恒成立，求X的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)a＞0，a≠1，g(x)=，則下列命題中正確的是

[　　]

A．g(x)是偶函數(shù)但非奇函數(shù)

B．g(x)是奇函數(shù)但非偶函數(shù)

C．g(x)是非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

D．g(x)的奇偶性與a的具體數(shù)值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當(dāng)a=
2
-1時(shí)，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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