已知命題p：關(guān)于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
∵ax-1=0，
顯然，a≠0，∴x=
1
a
．
∵x∈[-1，1]，故|
1
a
|≤1
∴p：|a|≥1
只有一個實數(shù)滿足x2+2ax+2a≤0即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個交點
∴△=4a2-8a=0．
∴q：a=0或2．
∴命題“p或q是真命題時”，|a|≥1或a=0
∵命題“p或q”為假命題
∴a的取值范圍為{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列推斷錯誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個平行平面所成的角相等
B．兩個平行平面與第三個平面所成的角相等
C．兩條平行直線與同一個平面所成的角相等
D．兩條直線與一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“p∧q”為假，且?p為假，則（　�。�
A．“p∨q”為假B．q為假C．p為假D．q為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐
B．有兩個面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺
C．有兩個面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱
D．棱柱的兩個底面互相平行，側(cè)面均為平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中的真命題是（　�。�
A．?x∈N，x2≥1B．?x∈R，x2+3＜0
C．?x∈Q，x2=3D．?x∈Z，使x5＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是（　　）
A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
B．命題“x＞1，則x2＞1”的否命題
C．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題
D．命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題P：?x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命題?P是真命題，那么a的范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F(xiàn)兩點．給出以下命題，其中真命題有______（寫出所有正確命題的序號）
①點E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點；
②
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1
；
③設A1D1中點為M，CD的中點為N，則直線MN與面A1DB有一個交點；
④E為△A1BD的內(nèi)心；
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，則三棱錐A1-ABD為正三棱錐，且|AC1|=
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號是（　�。�
A．①③B．②C．①④D．②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案