先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b．將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
分析：分類討論求得這三條線段能圍成等腰三角形的共有14種，而所有的情況共有6×6=36種，由此可得這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
解答：解：當a=b時，它們可以都等于3、4、5、6，共計4種；  當a=5時，b=1，2，3，4，6，共計5種；
b=5時，a=1，2，3，4，6，共計5種．
綜上可得，這三條線段能圍成等腰三角形的共有4+5+5=14種．
而所有的情況共有6×6=36種，
∴這三條線段能圍成等腰三角形的概率 為p=
14
36
=
7
18
．
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b．
（1）求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率；
（2）將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b．
（Ⅰ）設函數(shù)f（x）=|x-a|，函數(shù)g（x）=x-b，令F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)F（x）有且只有一個零點的概率；
（Ⅱ）將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省漳州市高二上學期期末考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a, b．

（1）求直線ax＋by＋5=0與圓 相切的概率；

（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010屆高三數(shù)學每周精析精練：概率 題型：解答題

 先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a,b．

  （1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；

  （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

 

 

 

 

 

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