在中，角所對(duì)的邊分別為,設(shè)為的面積，滿足.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的最大值.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由題意可知absinC=,2abcosC.  所以tanC=.因?yàn)?<C<，所以C=.

（Ⅱ)由已知

sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)取等號(hào)，所以sinA+sinB的最大值是.

考點(diǎn)：余弦定理；三角形的面積公式；三角形內(nèi)的隱含條件；誘導(dǎo)公式；三角恒等變換。

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的最值是三角函數(shù)中最基本的內(nèi)容，也是歷年高考命題的熱點(diǎn)。對(duì)這類問題只要我們找到恰當(dāng)?shù)姆椒�，就可以快速地求解。一般情況下要化為的形式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，． 

（Ⅰ）求的面積；               （Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東東莞南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，，則        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為．向量，

．已知，．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）判斷的形狀并證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（一） 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．  

（Ⅰ）求的面積； 

（Ⅱ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，且的面積為．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

 

 

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