已知三個集合E＝｛x｜x2－3x＋2＝0｝，F＝｛x｜x2－ax＋a－1＝0｝，G＝｛x｜x2－bx＋2＝0｝

問：同時滿足FE，GE的實數(shù)a和b是否存在？若存在，求出a，b所有值的集合；若不存在，請說明理由

 

答案：
解析：

解：由題意得：

E＝｛1，2｝，F＝｛1，a－1｝，

∵FE，

∴a－1≠1，a－1≠2即a≠2且a≠3

又∵GE，

∴G＝，或｛1｝，｛2｝，｛1，2｝

∴b2－8＜0或

解之：－2＜b＜2或b＝3

由上可知，存在這樣的實數(shù)a，b，其中a，b的值組成的集合為｛(a，b)｜a≠3且a≠2，

－2＜b＜2或b＝3｝


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