如圖,Ox、Oy是平面內(nèi)相交成120°的兩條數(shù)軸,e1,e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,若向量=xe1+ye2,則將有序?qū)崝?shù)對(x,y)叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo).
(1)若=3e1+2e2,則||=________;
(2)在坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)為圓心的單位圓的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=-xln x+ax在(0,e)上是增函數(shù),函數(shù)g(x)=|ex-a|+,當(dāng)x∈[0,ln 3]時,函數(shù)g(x)的最大值M與最小值m的差為,則a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|x2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),則ab+a+b的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={2,5},在A中可重復(fù)的依次取出三個數(shù)a,b,c,則“以a,b,c為邊恰好構(gòu)成三角形”的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某大學(xué)教學(xué)系共有本科生5 000人,其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4∶3∶2∶1, 要
用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本,則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生
人數(shù)為( ) A.80 B.60 C.40 D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=aln x=(a為常數(shù)).
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+2y-5=0垂直,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)x≥1時,f(x)≤2x-3恒成立,求a的取值范圍.
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