已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（1）=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值的范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）
由題意可知：f（-1）=f（1）=0
∴函數(shù)f（x）的圖象為：
所以，當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，此時x＞1；
當(dāng)x＜0時，f（x）＞0，此時-1＜x＜0；
所以不等式的解集為：（-1，0）∪（1，+∞）．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=-8x2+8x，則f(-
2013
2
)=（　�。�
A．2B．-1C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)為
1
2
，則不等式f（log4x）＜0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=logax，（a＞0且a≠1）．
（1）若g（x）=f（|x|），當(dāng)a＞1時，解不等式g（1）＜g（lgx）；
（2）若函數(shù)h（x）=|f（x-a）|-1，討論h（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=x+
4
x
，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在（0，2]和[2，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
A．-1B．1C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，而且在區(qū)間[0，+∞）為增函數(shù)，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}

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同步練習(xí)冊答案