設(shè)計者在圓盤上裝有7個按鍵的“鎖”，要用其中5個鍵按一個開“鎖”程序裝置，并且某3個鍵中至少用一個但不全部用，若依照不同順序按不同鍵的方法算作不同的程序，可設(shè)計多少種不同的開“鎖”程序?

答案：1800種
解析：

解析：設(shè)甲、乙、丙這三個鍵至少用1個．若甲、乙、丙3個鍵只用1個時，則其他的4個必須全用，共有種選鍵方法；若甲、乙、丙三個鍵用2個時，其他4個健則只能選3個，共有種選鍵方法．由于每種選鍵方法都可對應(yīng)種不同的開“鎖”程序，故共可設(shè)計種不同的開“鎖”程序．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：044

設(shè)計者在圓盤上裝有7個按鍵的“鎖”；要用其中5個鍵安一個開“鎖”程序裝置，并且某3個鍵至少用一個但不全部用，若依照不同順序按不同鍵的方法作不同的程序，可設(shè)計多少不同的開“鎖”程序？

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