在中，角，，的對邊分別為，且，， 成等差數(shù)列.

（1）若，求的值；（2）求sinA＋sinC的最大值.

 

【答案】

（1）c=2（2）

【解析】本試題主要是考查了解三角形的運用。

（1）因為成等差數(shù)列，

所以.故有,

則，，得到c的值，然后求解。 

（2）由已知sinA+sinC=sinA+sin（-B-A）=sinA+sin（-B）

=sinA+cosA+sinA，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可知。

解：（1）因為成等差數(shù)列，

所以.

因為，

所以.      ………………………………2分

法1：，，………………4分

所以.   …………………………6分

所以c=2或（舍去）.    ……………………………7分

法2：寫出正弦定理  …………3分

………………4分

……………………………6分

 所以c=2……………………………7分（求出兩種情形扣1分）

（2）解：由已知sinA+sinC=sinA+sin（-B-A）=sinA+sin（-B）……………10

=sinA+cosA+sinA………………12

 =sin（A+）≤.………13  

 當△ABC為正三角形時取等號�！�14

 

練習冊系列答案
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（1）求的值；

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（1）求和的值；

（2）在中，角、、的對邊分別是、、,滿足，求的取值范圍.

 

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