已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，則f(2 014)等于(　　)

A．0  B．3  C．4  D．6


　A

[解析]　依題意，得f(－2＋4)＝f(－2)＋f(2)，即2f(2)＝f(2)，f(2)＝0，f(x＋4)＝f(x)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；注意到2 014＝4×503＋2，因此f(2 014)＝f(2)＝0，故選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l：(2)x+(+2)y+2+2=0（∈R）在x軸和y軸上

的截距相等，則        ．

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從0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字中任意取4個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有________個．

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如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．

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若函數(shù)f(x)＝的定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－2,2)   

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

D．[－2,2]

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函數(shù)f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)為整數(shù)的數(shù)k(k∈N*)叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1,2 013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有________個．

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已知函數(shù)f(x)的圖象向右平移a(a>0)個單位后關(guān)于x＝a＋1對稱，當(dāng)x2>x1>1時，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，設(shè)a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A．c>a>b                                B．c>b>a 

C．a>c>b                                D．b>a>c

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已知函數(shù)y＝f(2x)＋x是偶函數(shù)，且f(2)＝1，則f(－2)＝(　　)

A．2  B．3  C．4  D．5

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已知動圓C過定點M(0,2)，且在x軸上截得弦長為4.設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)點A為直線l：x－y－2＝0上任意一點，過A作曲線C的切線，切點分別為P，Q，求△APQ面積的最小值及此時點A的坐標(biāo)．

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