【題目】服裝廠擬在2017年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用（）萬元滿足.已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元，每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要投入萬元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.

（1）將2017年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）該服裝廠2017年的促銷費用投入多少萬元時，利潤最大？

【答案】（1）（）；（2）見解析

【解析】試題分析：

（1）由題意知：每件產(chǎn)品的銷售價格為，即可表示出利潤關于促銷費用的函數(shù)關系式.

（2）由（1）中的函數(shù)關系式，利用基本不等式求最值，即可得出2017年促銷費用多少時，利潤最大.

試題解析：

（1）由題意知：每件產(chǎn)品的銷售價格為

所以

（）

所以（）

（2）由

當且僅當，即時取等號.

又

當時，當時， 有最大值；

當時，易證關于為增函數(shù)，所以時， 有最大值；

答：當時，該服裝廠2017年的促銷費用投入萬元時，利潤最大；

當時，該服裝廠2017年的促銷費用投入萬元時，利潤最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1，平行四邊形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點為側棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在的角平分線上是否存在點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面是邊長為2的菱形， ，且平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面與平面的夾角為，試求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設不等式對滿足的一切實數(shù)的取值都成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數(shù),使得不等式對滿足的一切實數(shù)的取值都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為，點.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點，是橢圓上的兩點.

（�。┤�，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘車補貼標準如下表：

某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：

（1）求的值；

（2）若從這輛純電動乘用車中任選3輛，求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率；

（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設該家庭獲得的補貼為（單位：萬元），求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，點E為AB中點．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求證：A1D⊥平面ABD1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以點C（t，） （t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設直線2x+y﹣4=0與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE= ，且當規(guī)定正視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側視圖的面積為 ．若M，N分別是線段DE、CE上的動點，則AM+MN+NB的最小值為

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