Question

甲、乙兩名運動員的5次測試成績?nèi)鐖D所示，設(shè)s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù)，則有（ ）
A．，s₁＜s₂
B．，s₁＞s₂
C．，s₁＞s₂
D．，s₁=s₂

Answer 1

【答案】分析：由莖葉圖可知甲、乙兩名運動員測試的成績，利用平均數(shù)、方差計算公式計算后比較出大小．
解答：解：由莖葉圖可知甲運動員測試的成績?yōu)?5，87，93，96，99．
成績的平均數(shù)=（85+87+93+96+99）÷5=92．
方差為s₁²=[（85-92）²+（87-92）²+（93-92）²+（96-92）²+（99-92）²]=×102=28，
乙動員測試的成績?yōu)?8，89，93，95，95．
成績的平均數(shù)=（88+89+93+95+95）÷5=92．
方差為s₂²=[（88-92）²+（89-92）²+（93-92）²+（95-92）²+（97-92）²]=×94=12，
∴，
由s₁²＞s₂²，得出s₁＞s₂
故選B．
點評：本題考查莖葉圖和平均數(shù)．標準差．解題的關(guān)鍵是看清所給的數(shù)據(jù)的個數(shù)，以及準確的讀取數(shù)據(jù)．解決此類問題的關(guān)鍵是熟練記憶均值與標準差的公式以及正確理解莖葉圖的特征．