設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，則（ ）
A．f（5）＜f（2）＜f（-1）
B．f（-1）＜f（2）＜f（5）
C．f（2）＜f（-1）＜f（5）
D．f（2）＜f（5）＜f（-1）
【答案】分析：由于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，利用不等式與函數(shù)之間的聯(lián)系及二次函數(shù)的對(duì)稱性即可求解．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ax2+bx+c且f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，利用不等式與函數(shù)的聯(lián)系可以知道：
-2，4應(yīng)為方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，∴利用二次函數(shù)的韋達(dá)定理可以知道：
 由此得次二次函數(shù)為開口向上，對(duì)稱軸x=-=1，
  利用二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱可以知道：f（5）＞f（-1）＞f（2）
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系，二次函數(shù)的對(duì)稱性及利用對(duì)稱性比較函數(shù)值的大�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案