如圖，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn)；又過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求直線的方程；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記到直線的距離為，求證：時(shí)，
（1）
（2）
（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式來(lái)放縮得到證明。

試題分析：解：（1）令，由得  1分
即 故   2分
，則切線的方程為：   4分
（2）令，則   5分
化簡(jiǎn)得，   6分
故數(shù)列是以2為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列   7分
所以    9分
（3）由（2）知，，
故  10分
   11分
   12
故  14分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列于解析幾何的綜合運(yùn)用，屬于難度題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，－1)；
(2)在y軸上的截距是－5.

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已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A，B，C；
（1）求直線AB方程的一般式；
（2）證明△ABC為直角三角形；
（3）求△ABC外接圓方程。

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已知直線l通過(guò)直線x-y+1=0和直線x+y+1=0的交點(diǎn)，且與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程為                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，-4），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)作直線，使它被兩相交直線和所截得的線段恰好被點(diǎn)平分，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意R，直線恒過(guò)一定點(diǎn)P,若直線也過(guò)點(diǎn)P，則m =      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)P的直線L與以、為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線L的斜率k的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

到兩坐標(biāo)軸距離之和為6的點(diǎn)的軌跡方程是
A．B．
C．D．

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