【題目】設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點，若點M滿足 = （ + ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=4，則M點的橫坐標為 ．

【答案】6
【解析】解：由題意可知：拋物線y2=8x的焦點為F，準線為x=﹣2，M是AB的中點，
設A（x1 ， y2），B（x2 ， y2），直線AB的方程為y=k（x﹣2），
將直線方程代入拋物線方程消去y得：k2x2﹣（4k2+8）+4k2=0，
由根與系數(shù)的關系：x1+x2= ，x1x2=4，
又設P（x0 ， y0），y0= （y2+y2）= [k（x1﹣2）+k（x2﹣2）]= ，
∴x0= ，
∴P（ ， ），
|PF|=x0+2= +2=4，
∴k2=1，
∴M點的橫坐標為 = =6，
故答案為：6．
根據已知條件M是AB中點，設出A和B的坐標及直線方程，并將直線方程代入橢圓方程得到關于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系，表示出x1+x2和x1x2 ， 并求出P點坐標，根據|PF|=4，求得k的值，即可求得M點的橫坐標．

練習冊系列答案
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【題目】某汽配廠生產某種零件，每個零件的出廠單價為60元，為了鼓勵更多銷售商訂購，該廠決定當一次訂購超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低元，但實際出廠單價不低于51元．

當一次訂購量最少為多少時，零件的實際出廠單價恰好為51元？

設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)的表達式．

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【題目】甲乙兩俱樂部舉行乒乓球團體對抗賽．雙方約定：
①比賽采取五場三勝制（先贏三場的隊伍獲得勝利．比賽結束）
②雙方各派出三名隊員．前三場每位隊員各比賽﹣場
已知甲俱樂部派出隊員A1、A2 ． A3 ， 其中A3只參加第三場比賽．另外兩名隊員A1、A2比賽場次未定：乙俱樂部派出隊員B1、B2 ． B3 ， 其中B1參加第一場與第五場比賽．B2參加第二場與第四場比賽．B3只參加第三場比賽
根據以往的比賽情況．甲俱樂部三名隊員對陣乙俱樂部三名隊員獲勝的概率如表：

A1

A2

A3

B1

B2

B3


（1）若甲俱樂部計劃以3：0取勝．則應如何安排A1、A2兩名隊員的出場順序．使得取勝的概率最大？
（2）若A1參加第一場與第四場比賽，A2參加第二場與第五場比賽，各隊員每場比賽的結果互不影響，設本次團體對抗賽比賽的場數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，空間四邊形ABCD的對棱AD、BC成600的角，且AD=BC=a，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）E在AB的何處時截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市征召n名義務宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有70人．

（1）求該組織的人數(shù)．

（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，然后在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品在近30天內每件的銷售價格P元和時間t（t∈N）的關系如圖所示．

（1）請確定銷售價格P（元）和時間t（天）的函數(shù)解析式；

（2）該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的關系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時間t（天）的函數(shù)解析式；

（3）求該商品的日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓的一個頂點坐標為（2，0），離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）若A（0，1），設M，N是橢圓上異于點A的任意兩點，且AM⊥AN，線段MN的中垂線l與x軸的交點為（m，0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同，A俱樂部每塊場地每小時收費6元；B俱樂部按月計費，一個月中20小時以內含20小時每塊場地收費90元，超過20小時的部分，每塊場地每小時2元，某企業(yè)準備下個月從這兩家俱樂部中的一家租用一塊場地開展活動，其活動時間不少于12小時，也不超過30小時．

設在A俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，在B俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，試求與的解析式；

問該企業(yè)選擇哪家俱樂部比較合算，為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動點P為橢圓 （a＞b＞0）上異于橢圓頂點A（a，0）、B（﹣a，0）的一點，F(xiàn)1 ， F2為橢圓的兩個焦點，動圓M與線段F1P、F1F2的延長線級線段PF2相切，則圓心M的軌跡為除去坐標軸上的點的（ ）
A.拋物線
B.橢圓
C.雙曲線的右支
D.一條直線

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