設各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n+4，bn=1-
4
an
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的變號數(shù)為
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：利用數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n+4求出數(shù)列{an}的通項，進而結(jié)合題干信息可求解問題．
解答： 解：n=1時，a1=s1=1
∴b1=1-
4
a1
=-3
n≥2時，an=sn-sn-1=2n-5
∴bn=1-
4
an
=
2n-9
2n-5

∴b2=5，b3=-3，b4=-
1
3
，b5=
1
5

且n＞5時，bn＞0
∴b1•b2＜0，b2•b3＜0，b4•b5＜0
∴數(shù)列{bn}的變號數(shù)為3．
故答案為：3
點評：本題主要考察了利用數(shù)列的前n項和公式求解數(shù)列的通項公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2y-4=0，直線l：y=mx+1-m；
（1）求證：對任意m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；
（2）求l與圓C交于A，B兩點，若|AB|=
17
，求l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為2，且（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x10-2）2=110，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題中：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；          
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸方程；
③已知△ABC中，a=4
3
，b=4，∠B=30°，則∠A等于60°；
④存在實數(shù)x，使得sinx+cosx=
π
2
成立；
⑤已知函數(shù)f（x）=
sinπx，x＜0
x
， x＞0
，則方程f（x）=x在[-2，2]上的實數(shù)解的個數(shù)為3．
其中正確的命題序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=4x2+4ax-b2+π2有零點的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x上一點A的橫坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二項式（x-
1
x
）n的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的N是4，則輸出p的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5=6，則a4=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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