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已知x∈[0,2π],若y=sinx是減函數,且y=cosx是增函數,則( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由正弦函數圖象可得:x∈[0,2π],y=sinx是減函數的區(qū)間是,由余弦函數的圖象可得:x∈[0,2π],y=cosx是增函數的區(qū)間是[π,2π],進而得到答案.
解答:解:由正弦函數圖象可得:x∈[0,2π],y=sinx是減函數的區(qū)間是
由余弦函數的圖象可得:x∈[0,2π],y=cosx是增函數的區(qū)間是[π,2π],
所以x∈[0,2π],若y=sinx是減函數,且y=cosx是增函數,則
故選C.
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握正弦函數與余弦函數的圖象與性質.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x∈(0,
π
2
)
,求函數y=
1
2sinx
+sin2x
的最小值以及取最小值時所對應的x值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x∈(0,2π), cosx=-
12
,那么x=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x∈(0,
π
2
)
時,sinx<x<tanx,若p=
3
2
sin
π
18
-
1
2
cos
π
18
、q=
2tan10°
1+tan210°
r=
3
-tan20°
1+
3
tan20°
,那么p、q、r的大小關系為
p<q<r
p<q<r

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x∈(0,
π
2
)
,且函數f(x)=
1+2sin2x
sin2x
的最小值為b,若函數g(x)=
-1(
π
4
<x<
π
2
)
8x2-6bx+4(0<x≤
π
4
)
則不等式g(x)≤1的解集為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知x∈(0,
π
2
)
,試求函數f(x)=3cosx+4
1+sin2x
的最大值.(自編題)

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