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（文科）設直線與橢圓相交于A、B兩個不
同的點，與x軸相交于點F.
（I）證明：
（II）若F是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程。

（1）略
（2）
（文科）（Ⅰ）證明：將，消去x，得
  ① ……………………3分
由直線l與橢圓相交于兩個不同的點，得
,所以…….5分
（Ⅱ）解：設由①，
得 …7分
因為 所以，
消去y2，
得,化簡，得………   9分
若F是橢圓的一個焦點，則c=1，b2=a2－1 代入上式，
解得    ………………11分
所以，橢圓的方程為   ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)(Ⅰ)已知直線,求關于軸對稱的直線方程；
(Ⅱ)已知圓，求過點與圓相切的切線方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）
已知圓,是軸上的動點,、分別切圓于兩點
(1)若點的坐標為（1，0），求切線、的方程
(2)求四邊形的面積的最小值
(3)若，求直線的方程                              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于．
（1）當時，求直線的方程；
（2）探索是否與直線的傾斜角有關，
若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設直線與圓交于兩點，且關于直線對稱，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若直線與交兩點，是否存在實數使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓心為且與直線相切的圓的方程是_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把直線x－2y＋λ＝0向左平移1個單位，再向下平移2個單位后，與曲線x2＋y2＋2x－4y＝0正好相切，則實數λ的值為 (    )   
A．－13或3B．13或－3C．13或3D．－13或－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將直線沿軸向左平移1個單位，所得直線與圓相切，則實數的值為                                                                       （　　）
A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關系是（  ）
A．相交且直線過圓心B．相切C．相交但直線不過圓心D．相離

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