15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+3，x≤1\\-{x^2}+2x+3，x＞1\end{array}$，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$的圖象交點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 作函數(shù)y=f（x）與$g（x）=\frac{2}{x}$的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．

解答 解：作函數(shù)y=f（x）與$g（x）=\frac{2}{x}$的圖象如下圖所示：

有圖可得，兩函數(shù)圖象有3個交點．
故選：D

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象，函數(shù)的零點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)命題p：方程$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{k}$=1的離心率e∈（1，2）．
（1）若“p且q”為真命題，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=6時，求雙曲線的焦點到漸近線的距離．

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6．已知直線l：2mx-y-8m-3=0和圓C：x2+y2-6x+12y+20=0，l被C截的弦長最短時，弦長為2$\sqrt{15}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，若f（a+3）＞f（2a），則a的范圍是a＜3．

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10．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-4x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（4，+∞）．

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20．有一個表面都涂有紅顏色的正方體，被均勻地鋸成了512個小正方體，將這些小正方體混合后，放入一個口袋，現(xiàn)從口袋中任意取出一個正方體，恰有兩個面涂有紅色的概率是$\frac{9}{64}$．

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7．奇函數(shù)f（x）定義域是（-1，0）∪（0，1），f（$\frac{1}{3}$）=0，當(dāng)x＞0時，總有（$\frac{1}{x}$-x）f′（x）ln（1-x2）＞2f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）
A．$\left\{{x\left|{-1＜x＜-\frac{1}{3}或\frac{1}{3}＜x＜1}\right.}\right\}$B．$\{x|-1＜x＜-\frac{1}{3}或0＜x＜\frac{1}{3}\}$
C．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{3}＜x＜0或\frac{1}{3}＜x＜1}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{3}＜x＜0或0＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$

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4．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AD}$=（-1，4），則$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．（-3，3）B．（2，-2）C．（-2，2）D．（0，6）

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5．已知△ABC中，a=2，∠A=60°，則△ABC的外接圓直徑為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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