如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B分別是圖中的最高點和最低點，且AB=5，那么ω+φ的值=
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：圖表型,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先確定函數(shù)的周期，由圖可知AB=5，AB間的縱向距離為4，故可由勾股定理計算AB間的橫向距離，即半個周期，進而得ω值，再利用函數(shù)圖象過點（0，1），且此點在減區(qū)間上，代入函數(shù)解析式即可求出φ值，故可計算ω+φ的值．
解答： 解：由圖可知函數(shù)的振幅為2，半周期為AB間的橫向距離，
T
2
=
52-42
=3，
∴T=6，即
2π
ω
=6，
∴ω=
π
3
，
由圖象知函數(shù)過點（0，1），
∴1=2sinφ，
∴φ=2kπ+
π
6
，k∈Z，
∵
π
2
≤φ≤π，
∴φ=
5π
6
，
故ω+φ=
7π
6
．
故答案為：
7π
6
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式的方法，三角函數(shù)周期，初相的意義，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2
3
，D，E分別為邊AC，AB上的中點，|BD|+|CE|=6，BD與CE交于點G，以直線BC為x軸，邊BC的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，記動點G形成的曲線為C
（1）求曲線C的方程；
（2）P，Q為曲線C上的兩動點，且OP⊥OQ
①求證：點O到直線PQ的距離為定值；②求|PQ|min．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求證：AD1∥平面BDC1
（2）求證：平面AB1D1∥平面BDC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-2|≤2}，B={x|
x
x+1
＞1}，則∁R（A∩B）等于（　�。�
A、{x|0≤x≤4}B、R
C、{x|x＜-1}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜ax＜2（a≥0）}，B={x|-1＜x＜1}，是否存在實數(shù)a滿足A⊆B，若存在，求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，B（-1，0），C（1，0），a，b，c為A，B，C所對的三條邊，若b，a，c成等差數(shù)列，求頂點A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和滿足an+1=
1
3
Sn，且a1=
1
4
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1，1），
b
=（2，2，1），計算：
（1）|
a
|，|
b
|，|-3
a
|，|2
a
-
b
|；
（2）cos＜
a
-
b
＞；
（3）2
a
-
b
在-3
a
上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的x，y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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同步練習(xí)冊答案