已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.數(shù)列.

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.


（1），   所以

即：恒成立 所以，為以2為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列。

（2）

①；②時(shí)，.

令，

所以，（）為遞增數(shù)列 ，從而

由①，②知 ,所以的最大值為.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（  ）

    A．若，，則      B．若∥，∥，則

C．若∥，，則      D．若，∥，則 

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已知全集，集合，則=         ．

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已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值是（    ）

A.、9         B.16      C.        D.

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已知正方體的棱長(zhǎng)為a．求點(diǎn)到平面的距離.

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若 則＝________________.

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若集合有且僅有兩個(gè)不同的子集，則實(shí)數(shù)的

值為_(kāi)_______________.

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）

已知遞增的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且、、成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)對(duì)任意，都有成立，求的值．

（3）若，求證：數(shù)列中的任意一項(xiàng)總可以表示成其他兩項(xiàng)之積．


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已知數(shù)列是無(wú)窮等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和是，若, ，則     　　   ．

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