在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=4,M是AB上一個動點,則PM的最小值為__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列命題正確的是( )
A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C、若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
D、若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
將一個真命題中的“個平面”換成“條直線”、“條直線”換成“個平面”,若所得到的新命題仍是真命題,則該命題稱為“可換命題”,下列四個命題
①垂直于同一個平面的兩條直線平行 ②垂直于同一個平面的兩個平面平行;
③平行于同一條直線的兩條直線平行 ④平行于同一個平面的兩條直線平行。
其中是“可換命題”的是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,已知長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點,且BE⊥B1C.(1)求CE的長;(2)求證:A1C⊥平面BED;(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將一個四棱錐的每一個頂點染一種顏色,并使同一條棱上的兩端點異色,如果只有4種顏色可供使用,則不同的染色方法有……………………( )
A.58種 B.60種 C.72種 D.84種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
甲乙兩人進行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負者得分(不計和棋),比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止.設甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為.若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)和甲、乙的總得分數(shù)、的程序框圖.其中如果甲獲勝則輸入, ;如果乙獲勝,則輸入.
(1)在右圖中,第一、第二兩個判斷框應分別填
寫什么條件?
(2)求的值;
(3)設表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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