某商場購進一批單價為16元的日用品，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù)．

　　(1)試求y與x之間的關(guān)系式；

　　(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

 

 

【答案】

(1)依題意設y=kx+b，則有

　　 所以y=-30x+960(16≤x≤32)．

 (2)每月獲得利潤P=(-30x+960)(x-16)

　　=30(-x+32)(x-16)

=30(+48x-512)

=-30+1920．

所以當x=24時，P有最大值，最大值為1920．

答：當價格為24元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為1920元

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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某商場購進一批單價為16元的日用品，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

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