設隨機變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．
(1)求常數(shù)的值；
(2)求P；
(3)求
（1）（2）（3）

試題分析：所給分布列為
X




1
P





 (1)由a＋2a＋3a＋4a＋5a+15＝1，得a＝.（3分）
(2)P＝P＋P＋P(X＝1)＝＋＋＝.
或P＝1－P＝1－＝.（6分）
(3)由于＜X＜，只有X＝，，時滿足，故P＝P＋P＋P＝＋＋＝.（9分）
點評：主要是考查了互斥事件和對立事件的概率的求解運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從裝有2個紅球和2個白球的紅袋內任取兩個球,那么下列事件中,對立事件的是(   )
A．至少有一個白球;都是白球B．至少有一個白球;至少有一個紅球
C．恰好有一個白球;恰好有2個白球D．至少有1個白球;都是紅球

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學在丙地,三地之間的道路情
況如圖所示.假設工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機
的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立. 假設李生早上需要先開車送小孩去丙地小學，
再返回經甲地趕去乙地上班.假設道路、、上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是,
道路、上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學和上班的都會遲到.

（1）求李生小孩按時到校的概率；
（2）李生是否有八成把握能夠按時上班？
（3）設表示李生下班時從單位乙到達小學丙遇到擁堵的次數(shù)，求的均值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有大小相同的個編號為、、的球，號球有個，號球有個，號球有個．從袋中依次摸出個球，已知在第一次摸出號球的前提下，再摸出一個號球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）從袋中任意摸出個球，記得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人最多投次，每次投籃的結果相互獨立.在處每投進一球得分，在處每投進一球得分，否則得分. 將學生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.
（Ⅰ）甲同學選擇方案1.
求甲同學測試結束后所得總分等于4的概率；
求甲同學測試結束后所得總分的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學成績分組統(tǒng)計如下表：
分組
頻數(shù)
頻率















合計


（1）求出表中、、、的值，并根據表中所給數(shù)據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（2）若我區(qū)參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中我區(qū)成績在分以上的人數(shù)；
（3）若該校教師擬從分數(shù)不超過60的學生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數(shù)不超過30分
的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
（1）根據上表數(shù)據在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任取１件產品，該產品恰好是合格品的概率分別是多少；
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關”．
 
甲流水線
 乙流水線
 合計
合格品


 
不合格品


 
合　計
 
 

附：下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將高一(6)班52名學生分成A，B兩組參加學校組織的義務植樹活動，A組種植150棵大葉榕樹苗，B組種植200棵紅楓樹苗．假定A，B兩組同時開始種植．每名學生種植一棵大葉榕樹苗用時小時，種植一棵楓樹苗用時小時.完成這次植樹任務需要最短時間為（  ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從1，2，3，4四個數(shù)字中任取兩個數(shù)求和，則和恰為偶數(shù)的概率是(    )
A．B．C．D．

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