Question

某校組織一次冬令營活動(dòng)，有8名同學(xué)參加，其中有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，為了活動(dòng)的需要，要從這8名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項(xiàng)特殊任務(wù)，記其中有X名男同學(xué).

（1）求X的概率分布；

（2）求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）

X	0	1	2	3
P

（2）

【解析】本試題主要是考查了分布列的求解，以及運(yùn)用排列組合求解古典概型的概率的計(jì)算問題，并能余怒用分類討論思想求解事件的概率。

解：  （1）X的可能取值為0，1，2，3.根據(jù)公式P（X=m）=算出其相應(yīng)的概率，

即X的概率分布為

X	0	1	2	3
P

                                                       8分

（2）去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率為

P（X=1）+P（X=2）=+=.