（2013•內(nèi)江二模）某籃球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在本賽季已結(jié)束的8場(chǎng)比賽中得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖：
（1）比較這兩名隊(duì)員在比賽中得分的均值和方差的大��；
（2）在甲隊(duì)員的得分中任意抽取兩個(gè)得分，求恰有一個(gè)得分超過(guò)14分的概率．
分析：（1）由莖葉圖可的原始數(shù)據(jù)，代入平均值、方差得公式計(jì)算可得；
（2）總的加班時(shí)間
C
2
8
=32種，符合條件的共
C
1
3
•
C
1
5
=15種，由古典概型的概率公式可得答案．
解答：解：（1）由莖葉圖可知：甲乙的平均值分別為
.
x甲
=
1
8
（9+7+11+12+14+16+23+28）=15，
.
x乙
=
1
8
（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，
故方差分別為：S2甲=
1
8
[（9-15）2+（7-15）2+（11-15）2+（12-15）2+（14-15）2+（16-15）2+（23-15）2+（28-15）2]=45
S2乙=
1
8
[（7-15）2+（8-15）2+（10-15）2+（15-15）2+（17-15）2+（19-15）2+（21-15）2+（23-15）2]=32.25
（2）從甲隊(duì)員的8個(gè)得分中任取兩個(gè)共有
C
2
8
=32種方法，8個(gè)得分中有3個(gè)超過(guò)14分，5個(gè)不超過(guò)14分，
故恰有一個(gè)得分超過(guò)14分共有
C
1
3
•
C
1
5
=15種情況，
故所求的概率為P=
15
32
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，涉及莖葉圖和平均數(shù)和方差的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•內(nèi)江二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

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（2013•內(nèi)江二模）如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，F(xiàn)A⊥面ABCD，G為BF的中點(diǎn)，若EG∥面ABCD．
（Ⅰ）求證：EG⊥面ABF；
（Ⅱ）若AF=AB，求二面角B-EF-D的余弦值．

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（2013•內(nèi)江二模）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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（2013•內(nèi)江二模）設(shè)集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|y=
-x-1
}，則A∩B=（　　）

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（2013•內(nèi)江二模）已知復(fù)數(shù)z=2i（2+i）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

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