時下,網校教學越來越受到廣大學生的喜愛,它已經成為學生們課外學習的一種趨勢,假設某網校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格(單位:元/套)滿足的關系式,其中,為常數.已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設網校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數),試確定銷售價格的值,使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數)
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
設函數,且,其中是自然對數的底數.
(1)求與的關系;
(2)若在其定義域內為單調函數,求的取值范圍;
(3)設,若在上至少存在一點,使得>成立,求實數的
取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上是增函數,求實數的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設關于的方程的兩個根為、,若對任意
,,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分) 已知函數f(x)=x3+ax2+bx,a , bR.
(Ⅰ) 曲線C:y=f(x) 經過點P(1,2),且曲線C在點P處的切線平行于直線y=2x+1,求a,b的值;
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1,2) 內存在兩個極值點,求證:0<a+b<2
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