平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求||的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1的圖象上的點(diǎn)C（m，f（m））使∠CAB為鈍角，求實(shí)數(shù)m取值的集合．
【答案】分析：（I）由已知中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，代入求出向量的坐標(biāo)，進(jìn)而代入向量模的計(jì)算公式，求出向量的模．
（II）∠CAB為鈍角，則•＜0，且A，B，C三點(diǎn)不共線，代入向量的數(shù)量積公式，可得實(shí)數(shù)m取值的集合．
解答：解：（I）∵A（1，2），B（2，3）．
∴=（1，1）
∴||=
（II）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1的圖象上存在點(diǎn)C（m，f（m））使∠CAB為鈍角，
則=（m-1，m2-1）
若∠CAB為鈍角，
則•＜0，且A，B，C三點(diǎn)不共線
即m-1+m2-1=m2+m-2＜0，解得-2＜m＜1
又∵m=0時(shí)，=-，即A，B，C三點(diǎn)共線
故實(shí)數(shù)m取值的集合為（-2，0）∪（0，1）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積，平面向量的模，其中易忽略∠CAB為鈍角，則A，B，C三點(diǎn)不共線，而錯(cuò)解為（-2，1）
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，已知單位圓與x軸正半軸交于A點(diǎn)，圓上一點(diǎn)P(
1
2
，
3
2
)，則劣弧
AP
的弧長為
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），向量
e
=（0，1），點(diǎn)B為直線x=-1上的動點(diǎn)，點(diǎn)C滿足2
OC
=
OA
+
OB
，點(diǎn)M滿足
BM
•e=0，
CM
•
AB
=0．
（1）試求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試證直線CM為軌跡E的切線．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知四點(diǎn)A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
（1）AB與CD平行嗎？并說明理由
（2）AB與AD垂直嗎？并說明理由
（3）求角∠ADC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn)A（2，0），傾斜角為
π2
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸，并且兩坐標(biāo)系的單位長度相等，在極坐標(biāo)系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|
AB
|的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1的圖象上的點(diǎn)C（m，f（m））使∠CAB為鈍角，求實(shí)數(shù)m取值的集合．

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