已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先依據(jù)不等式組，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫(huà)出其表示的平面區(qū)域，再利用圓的方程畫(huà)出圖形，最后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
解答：解：如圖陰影部分表示，確定的平面區(qū)域，所以劣弧的弧長(zhǎng)即為所求．
∵kOB=-，kOA=，
∴tan∠BOA==1，∴∠BOA=．
∴劣弧A的長(zhǎng)度為2×=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
，所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知D是由不等式組
x-y≥0
x+
3
y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為
5π
6
5π
6
；該弧上的點(diǎn)到直線3x+y+2=0的距離的最大值等于
2+
10
5
2+
10
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4 圍成的區(qū)域與區(qū)域D的公共部分的面積為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D是由不等式組
x-3y≥0
x+2y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=9在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3
4
π

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