設(shè)函數(shù)（），其中.
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；
（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.
解：（1）=，
當(dāng)時(shí)=
令=0，解得.
?      
當(dāng)x變化時(shí)，f′(x),f(x)的變化情況如下表：


0


()
 



_
 0
   +
0
-
0
+

單調(diào)
遞減
極小值
單調(diào)
遞增
極大值
單調(diào)
遞減
極小
值
單調(diào)
遞增
所以內(nèi)是增函數(shù)，內(nèi)是減函數(shù)……….4分
，顯然不是方程的根，為使
僅在處有極值，必須有恒成立，即有，解得，
這時(shí)是唯一極值。因此，滿足條件的a的取值范圍是.………….8分
（3）由條件 可知，從而恒成立.     
當(dāng)時(shí)，。
因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的最大者。
為使對任意的，不等式在上恒成立，
當(dāng)且僅當(dāng)，即，
所以，因此滿足條件的的取值范圍是.……………….12分
略
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相關(guān)習(xí)題

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曲線在點(diǎn)處的切線方程是     _           .

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（1）當(dāng)方程的兩個(gè)根分別為是，1時(shí),求f(x)的解析式；
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一個(gè)物體運(yùn)動的速度錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。與時(shí)間錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的關(guān)系為，則最小值為   
A．1B．2C．3D．6

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(13分)
已知函數(shù)。
（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（    ）
A．B．
C．D．

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設(shè)曲線在點(diǎn)（1,2）處的切線與直線在軸的截距相等，則
          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖所示，正方形內(nèi)的陰影區(qū)域的上邊界是曲線，現(xiàn)向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)等可能地投點(diǎn)，則點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率是（ ***  ）
A．B．　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f (x) = (2x)2的導(dǎo)數(shù)是（  ）  
A．B．C．D．

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