分析：先將分式中的15°化為7°+8°，利用兩角和的余弦、正弦展開(kāi)，分子、分母分組提取sin7°，cos7°，再用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡(jiǎn)，然后，就會(huì)求出tan15°，利用兩角差的正切，求解即可．
解答：解：
| sin7°+cos15°sin8° |
| cos7°-sin15°sin8° |
=| sin7°+cos(7°+8°)sin8° |
| cos7°-sin(7°+8°)sin8° |
=
| sin7°+(cos7°cos8°-sin7°sin8°)sin8° |
| cos7°-(sin7°cos8°+sin8°cos7°)sin8° |
=
| sin7°+cos7°cos8°sin8°-sin7°sin28° |
| cos7°-sin7°sin8°cos8°-sin28°cos7° |
=
| sin7°-sin7°sin28°+cos7°cos8°sin8° |
| cos7°-sin28°cos7°-sin7°sin8°cos8° |
=
| sin7°(1-sin28°)+cos7°cos8°sin8° |
| cos7°(1-sin28°)-sin7°sin8°cos8° |
=
| sin7°cos8°+cos7°sin8° |
| cos7°cos8°-sin7°sin8° |
=
=tan15°=tan（45°-30°）=
| tan45°-tan30° |
| 1+tan45°tan30° |
=
=
2-，
故答案為：
2- 點(diǎn)評(píng)：本題考查角的變換，兩角和的正弦、余弦，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查學(xué)生運(yùn)算能力，是中檔題．
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