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已知向量
a
=（3，4），
b
=（2，-1），如果向量
a
-x
b
與
b
垂直，則x的值為（　　）
A、
23
3
B、
3
23
C、
2
5
D、-
2
5
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由向量
a
、
b
，表示出
a
-x
b
，由
a
-x
b
⊥
b
，得（
a
-x
b
）•
b
=0，從而求出x的值．
解答： 解：∵向量
a
=（3，4），
b
=（2，-1），
∴
a
-x
b
=（3-2x，4+x）；
又∵
a
-x
b
⊥
b
，
∴（
a
-x
b
）•
b
=0，
即2（3-2x）-（4+x）=0，
解得x=
2
5
．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應用平面向量的數量積運算性質進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+2xy+ay2+3x+9y=0表示兩條直線，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“在一個三角形的三個內角中，至少有2個銳角”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“在一個三角形的三個內角中，
 
個銳角”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列A：a1，a2，…an（n＞2），記集合TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，則當數列A：2，4，6，8，10時，集合TA的元素個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值，若對?x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將偶數按如圖所示的規(guī)律排列下去，且用amn表示位于從上到下第m行，從左到右n列的數，比如a22=6，a43=18，若amn=2014，則有（　　）
 
A、m=44，n=16
B、m=44，n=29
C、m=45，n=16
D、m=45，n=29

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-tx2+3x，若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數f（x）在區(qū)間（a，b）上單調遞減，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3]
B、（-∞，5]
C、[3，+∞）
D、[5，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α為銳角且cos（α+
π
4
）=
3
5
，則cosα=（　　）
A、
2
5
B、
6
2
5
C、
5
5
D、
7
2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={-2，-1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{-2，-1}
B、{-2，1}
C、{-1，1}
D、{-2，-1，1}

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