如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP=3，則=    ．
【答案】分析：設(shè)AC與BD交于O，則AC=2AO，在RtAPO中，由三角函數(shù)可得AO與AP的關(guān)系，代入向量的數(shù)量積=||||cos∠PAO可求
解答：解：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，則AC=2AO
∵AP⊥BD，AP=3，
在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3
∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，
由向量的數(shù)量積的定義可知，=||||cos∠PAO=3×6=18
故答案為：18
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積 的定義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律：AC×cos∠OAP=2×AOcos∠OAP=2AP．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD，
AD
=a，
AB
=b，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在DB上，且
DN
=t
NB
．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，證明：M、N、C三點(diǎn)共線；
（2）若M、N、C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，則
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，若
OA
=
a
，
OB
=
b
則下列各表述是正確的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（3，0）、（1，3），點(diǎn)D是線段AB上的中點(diǎn)．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）求直線CD與直線AB所成夾角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案