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x是實數，則下列不等式恒成立的是


  1. A.
    x2+4＞4x
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    lg（x2+1）＞lg（2x）
  4. D.
    x2+1＞x
D
分析：由于 x2-4x+4=（x-2）2≥0，≤1，lg（x2+1）≥lg（2x），故A、B、C不恒成立．由于x2-x+1=+＞0，故 x2+1＞x 恒成立，由此得出結論．
解答：由于 x2-4x+4=（x-2）2≥0，故A不恒成立．
由于 ≤1，故B不恒成立．
由于 x2+1≥2x，故 lg（x2+1）≥lg（2x），故C不恒成立．
由于x2-x+1=+＞0，故 x2+1＞x 恒成立，
故選D．
點評：本題主要考查不等式與不等關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時，則下列結論不正確的是（　�。�
A、?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根
C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、?k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x1+|x|
 (x∈R)時，則下列結論不正確是
 
．
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
（3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
（4）?k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若是實數x滿足log2009x=2009-x，則下列不等關系正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若是實數x滿足log2009x=2009-x，則下列不等關系正確的是


  1. A.
    x2＞x＞1
  2. B.
    x2＞1＞x
  3. C.
    1＞x＞x2
  4. D.
    x＞1＞x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時，則下列結論不正確的是（　�。�
A．?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B．?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根
C．?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D．?k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點

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