14．已知直線y=ex+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為$\frac{3}{e}$．

分析 切點在切線上也在曲線上得到切點坐標(biāo)滿足兩方程；又曲線切點處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率得第三個方程．

解答 解：設(shè)切點P（x0，y0），則y0=ex0+1，y0=ln（x0+a），
又∵$y′{|}_{x={x}_{0}}$=$\frac{1}{{x}_{0}+a}$=e
∴x0+a=$\frac{1}{e}$，x0=$\frac{1}{e}$-a
代入y0=ln（x0+a），
∴y0=-1，
y0=-1代入y0=ex0+1，
解得x0=-$\frac{2}{e}$，
x0=-$\frac{2}{e}$代入x0+a=$\frac{1}{e}$，
∴a=$\frac{3}{e}$．
故答案為$\frac{3}{e}$．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，常利用它求曲線的切線方程，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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4．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象經(jīng)怎樣平移后得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{6}$）（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向左平移$\frac{π}{6}$C．向右平移$\frac{π}{12}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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5．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
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A．48B．56C．60D．68

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9．無窮數(shù)列　P：a1，a2，…，an，…，滿足ai∈N*，且ai≤ai+1（i∈N*），對于數(shù)列P，記Tk（P）=min{n|an≥k}（k∈N*），其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中最小的數(shù)．
（1）若數(shù)列P：1?3?4?7?…，則T5（P）=4；
（2）已知a20=46，則s=a1+a2+…+a20+T1（P）+T2（P）+…+T46（P）=966．

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19．設(shè)f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與2x-y+6=0．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知各項為正的等比數(shù)列{an}中，a1與a17的等比中項為2，則4a7+a11的最小值為（　�。�
A．16B．8C．6D．4

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3．已知命題p：若0＜x＜$\frac{π}{2}$，則sin＞x：命題q：若0＜x＜$\frac{π}{2}$，則tanx＞x．在命題①p∧q；②p∨q；③p∨（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．定義集合運算：A?B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，設(shè)A={1，2}，B={2，4}，則集合A?B的所有元素之和為14．

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