過點（2，3）的直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，求直線L的方程．
分析：設(shè)線段AB的中點P的坐標(biāo)（a，b），由P到L1、L2的距離相等，得到一個方程，利用P在直線x-4y-1=0上，得到第二個方程，聯(lián)立求出P的坐標(biāo)，利用兩點式求出直線L的方程．
解答：解：設(shè)線段AB的中點P的坐標(biāo)（a，b），由P到L1、L2的距離相等，
得
|2a-5b+9|
22+52
=
|2a-5b-7|
22+52

經(jīng)整理得，2a-5b+1=0，
又點P在直線x-4y-1=0上，所以a-4b-1=0
解方程組
2a-5b+1=0
a-4b-1=0

得
a=-3
b=-1

即點P的坐標(biāo)（-3，-1），
又直線L過點（2，3）
所以直線L的方程為
y-(-1)
3-(-1)
=
x-(-3)
2-(-3)
，
即4x-5y+7=0．
直線L的方程是：4x-5y+7=0．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查點到直線的距離公式，直線方程的求法，考查計算能力．
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圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，過點（2，3）的直線l與圓相交于A，B兩點，∠ACB=90°，則直線l的方程是
x=2，或
15
8
x-y-
3
4
=0
x=2，或
15
8
x-y-
3
4
=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l1：x+y-3=0平行，且過點（2，3）的直線的一般式方程是
 
．

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過點（2，3）的直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，求直線L的方程．

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