△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)均不共線的2002個(gè)點(diǎn)，加A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)，共有2005個(gè)點(diǎn)，把這2005個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形多少個(gè)？

答案：略
解析：

解：三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，對(duì)應(yīng)的三角形的個(gè)數(shù)為，顯然，并且當(dāng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加1時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)增加2，即．

∴是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2008個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2011個(gè)點(diǎn)，將這2011個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2007個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共有2010個(gè)點(diǎn)，把這2010個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成的小三角形的個(gè)數(shù)為
4021
4021
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷七文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2006個(gè)點(diǎn)，加上三個(gè)頂點(diǎn)，共2009個(gè)點(diǎn)，把這2009個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊（即任意兩個(gè)三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為

A．4010          B．4011         C．4012           D．4013

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2008個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2011個(gè)點(diǎn)，將這2011個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    4015
  2. B.
    4017
  3. C.
    4019
  4. D.
    4020

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂(lè)陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷11（解析版） 題型：選擇題

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2008個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2011個(gè)點(diǎn)，將這2011個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4015
B．4017
C．4019
D．4020

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