Question

已知數(shù)列滿足，，，是數(shù)列 的前項(xiàng)和．

(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．

（ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（ⅱ）若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列 前項(xiàng)和與前項(xiàng)和的大�。�

(2)若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

(1)（ⅰ）因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/23/15/2015052315194191218828.files/image167.gif'>，所以，

即，又，所以，    ………………………………2分

又因?yàn)閿?shù)列成等差數(shù)列，所以，即，解得，

所以；      ………………………………4分

（ⅱ）因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/23/15/2015052315194191218828.files/image176.gif'>，所以，其前項(xiàng)和，

又因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/23/15/2015052315194191218828.files/image179.gif'>，………………………………………………5分

所以其前項(xiàng)和，所以，…………………7分

當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．……………………………………………………………………9分

（2）由知，

兩式作差，得，…………………………………………10分

所以,作差得， ……………11分

所以，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；………………14分

因?yàn)閷θ我?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/23/15/2015052315194191218828.files/image082.gif'>，恒成立，所以且，

所以，解得，，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．