如圖所示為函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）

A．
B．
C．（3，+∞）
D．（-∞，-2）
【答案】分析：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=3x2+2bx+c，根據(jù)圖象可知-2，3是3x2+2bx+c=0的兩根，求出b，c，再確定函數(shù)的定義域，利用對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=3x2+2bx+c，根據(jù)圖象可知-2，3是3x2+2bx+c=0的兩根
∴，
∴
∴=
由x2-x-6＞0，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（3，+∞）
又，對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（3，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)函數(shù)的圖象，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π2
＜φ＜π)的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�

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如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（　　）

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如圖所示為函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中|
AB
|=5（A、B分別為函數(shù)圖象上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)），f（0）=1那么直線AB與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形的面積為（　　）

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（2012•廣安二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則函數(shù)g(x)=log
1
3
(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

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