【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

A.其圖象關(guān)于y軸對稱；

B.的最小值是；

C.當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；

D.的增區(qū)間是，；

【答案】ABD

【解析】

可證，選項(xiàng)A正確；令，求出的最小值為， 可判斷選項(xiàng)B正確；當(dāng)，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)單調(diào)區(qū)間，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，可判斷選項(xiàng)C錯誤，運(yùn)用偶函數(shù)的對稱性，求出時，單調(diào)區(qū)間，可判斷選項(xiàng)D正確.

，是偶函數(shù)，選項(xiàng)A正確；

令，在上是單調(diào)遞增，

，所以的最小值為，選項(xiàng)B正確；

當(dāng)時，，根據(jù)對勾函數(shù)可得，

單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，

在上是單調(diào)遞增，

所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，選項(xiàng)C錯誤；

根據(jù)偶函數(shù)的對稱性，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

的增區(qū)間是，，選項(xiàng)D正確.

故選:ABD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.

（1）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，x＝(2a＋c，b)，y＝(cosB，cosC)，且x·y＝0.

(1)求B的大小；

(2)若b＝，求||的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】就實(shí)數(shù)的取值范圍，討論關(guān)于的函數(shù)與 軸的交點(diǎn)個數(shù).

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是________．

①，；

②是的極小值點(diǎn)；

③是的極小值點(diǎn)；

④是的極小值點(diǎn)．

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【題目】已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表：

答對題目數(shù)


8

9


女

2

13

12

8

男

3

37

16

9

(1)如果出租車司機(jī)答對題目數(shù)大于等于9，就認(rèn)為該司機(jī)對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機(jī)對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；

(2)從答對題目數(shù)少于8的出租車司機(jī)中任選出兩人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25，30)

120

0.6

第二組

[30，35)

195

第三組

[35，40)

100

0.5

第四組

[40，45)

0.4

第五組

[45，50)

30

0.3

第六組

[50，55]

15

0.3

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值；

(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[4，45)歲的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（Ⅰ）當(dāng)時，直接寫出的普通方程和極坐標(biāo)方程，直接寫出的普通方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn) ，且曲線和交于兩點(diǎn)，求的值.

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